Институт был образован на базе подразделений Комиссии по проблемам транспорта. Он расположен на 12 линии В.О., д. 13. Один из отделов Института находится в Москве. Организатором Института и первым директором был академик Н.С. Соломенко (1923 – 1995). Он занимался проблемами строительной механики корабля, был участником и руководителем многих научных проектов, связанных с кораблестроением и гидроакустикой. В том числе был научным руководителем испытаний по подготовке и проведению глубоководного погружения на предельную глубину подводной лодки проекта 667А. Н.С. Соломенко был также организатором и первым заведующим единственной в стране кафедры гидроупругости на математико-механическом факультете СПбГУ. Институт занимается фундаментальными исследованиями в области прогнозирования и развития транспортных сетей России; исследованием межотраслевых транспортных проблем; безопасностью транспортных систем; их компьютеризацией и информатизацией; развитием перспективных видов транспорта, экологических проблем функционирования транспорта, транспортной энергетики; ресурсосбережением на транспорте; комплексными методами снижения техногенной нагрузки и др. В 2006 г. институту было присвоено имя Н. С. Соломенко.
Здание, в котором расположен Институт, было построено в конце 1914 г. и известно как доходный дом Упатчева. В.И. Упатчев был совсем молодым архитектором, когда купил этот участок земли, снес все предыдущие строения и возвел шестиэтажное здание в стиле эклектика с нарядным фасадом и мансардой. Несмотря на то, что строительство было закончено уже во время Первой мировой войны, воодушевленный успехом архитектор построил неподалеку еще 5 доходных домов. В советское время тут располагалась школа, а после нее — геологоразведочные организации, пока в 1990-х годах «Дом Упатчева» не занял Институт проблем транспорта.
